海军工程大学舰船综合电力技术国防科技重点实验室的研究人员姜豪、苏振中、王东，在2019年第23期《电工技术学报》上撰文指出，磁轴承具有与转子无物理接触、支承特性可控等优点，有利于电机等旋转机械的高速运转和减振降噪。为实现磁轴承在运动平台上的应用，该文考虑大幅度运动和电磁力等非线性因素，分析定子运动和载体运动的关系，运用拉格朗日方程推导任意倾斜角度下转子的动力学方程，并利用定转子位置计算磁轴承电磁力和重力载荷的大小，建立运动平台上磁轴承-转子系统的数学模型。最后对模型进行实验验证。
主动磁轴承（Active Magnetic Bearing, AMB）是在工业中得到实际应用的转子振动主动控制元件之一。与机械轴承相比，磁轴承与转子没有物理接触，不仅非常适用于高速旋转场合，而且还可以通过控制系统实时调节磁轴承的支承特性，实现对振动的主动控制，有广泛的工业应用前景。
随着船舶综合电力、汽车动力驱动等领域对旋转机械高速运转和减振降噪的高性能需求，磁轴承在运动平台上的应用开始引起人们的关注。但是目前大多数针对磁轴承的研究和应用，都是以磁轴承系统安装在静止的基础平台上为前提，忽略了基础运动对磁轴承动态特性的影响，限制了磁轴承的适用范围。
少数学者围绕运动平台上磁轴承的动力学建模方法展开了研究。
有学者介绍了磁轴承在舰船高速异步发电机、潜艇风机和战车武器系统等军事领域中的应用，但均未涉及相应的动力学建模方法。
有学者建立了运动车辆上的磁轴承-转子系统模型，并在六自由度运动平台进行了实验验证，但没有考虑转子大幅度转动带来的非线性动力特性。
有学者采用受迫阻尼Mathieu方程建立磁轴承刚性转子的运动方程，并通过仿真分析了磁轴承的稳定性，但其准确性缺乏实验验证。
有学者以车载磁悬浮飞轮为研究对象，利用ADAMS与Matlab软件分析了载体在不同运动状态下对飞轮电池动态性能的影响，但仅针对于载体的平动特征。
有学者考虑了磁悬浮惯性动量轮中的动框架效应，建立了框架转动时的转子动力学方程，却忽略了转动对磁轴承重力平衡载荷的影响。
以上方法对于运动载体上磁轴承-转子动力学建模具有重要借鉴意义，但却局限于特定的对象和运动特征，难以适用于大幅度运动平台上的磁轴承系统。
因此，为了研究磁轴承在大幅度运动平台上的动力学特性，海军工程大学舰船综合电力技术国防科技重点实验室的研究人员姜豪、苏振中、王东，在2019年第23期《电工技术学报》上撰文，以船舶倾斜摇摆环境下的磁轴承-转子系统为研究对象，分析了载体运动对定子运动的影响，并运用拉格朗日方程推导了任意倾斜角度下转子的非线性动力学方程，进一步考虑了定、转子运动对磁轴承重力载荷和电磁力的影响，建立了运动平台上磁轴承-转子系统的数学模型。最后基于所构建的实验平台完成了模型的验证。
主要结论如下：
1）对于大幅度运动平台上的磁轴承-转子系统，必须考虑转子大角度转动带来的非线性动力学特性以及对磁轴承重力载荷分布的影响。
2）磁轴承本质是利用电磁力实现转子相对于定子的稳定悬浮。载体运动会带来定子位置的变化，引起定转子间气隙发生改变，影响电磁力的大小，干扰转子的悬浮状态。而磁轴承的动态响应速度有限，因此载体运动将使得转子轴振位移增大，降低磁轴承系统的稳定性。
3）倾斜属于静态环境，主要会改变磁轴承的重力载荷分布，从而影响转子的动态特性。摇摆属于动态环境，不仅会使得磁轴承的重力平衡载荷跟随时间发生周期性的变化，还会通过定子的牵连运动给磁轴承带来动态变化的干扰力矩，导致系统响应中出现与船体摇摆直接相关的基频或倍频成分，磁轴承必须具备足够的响应速度，不断实时调整电磁力来克服重力和定子运动带来的干扰。
图2 磁轴承-转子系统的工作原理
图3 船舶运动示意图
图6 仿真模型
